Sapata
Sapata rígida centrada: compressão diagonal no contorno C e pressão no solo
Sapata rígida 270 × 215 cm, com a geometria do exemplo travada. Compara a tensão solicitante no contorno C e a pressão no solo com 10% de peso próprio; τRd2 aparece só nos passos. Edição de 2012 da apostila, diferente da edição de 2023 usada nos outros casos de Bastos; a flexão deste exemplo usa o CEB-70 e fica fora.
Função do motor: avaliaEstrutural e avaliaGeotecnia (lib/engine/estrutural.ts, lib/engine/geotecnia.ts)
Resultado: referência × motor
Referência é o valor impresso na fonte ou, quando indicado, o valor que a norma exige calculado com os dados publicados.
- Pressão no solo (p)Confere
- Publicado
- 0,0247 kN/cm²
- Motor
- 0,02469 kN/cm²
- Desvio
- -0,00001 (0,04%)
- Tolerância
- ± 0,00005
Meia unidade da última casa publicada (0,0001 kN/cm²).
- Tensão solicitante no contorno C (τSd)Confere
- Publicado
- 1,13 MPa
- Motor
- 1,130 MPa
- Desvio
- 0,000 (0,04%)
- Tolerância
- ± 0,005
Meia unidade da última casa publicada (0,01 MPa).
| Grandeza | Referência | Motor | Desvio | Tolerância | Status |
|---|---|---|---|---|---|
| Pressão no solo (p, kN/cm²) | 0,0247publicado | 0,02469 | -0,000010,04% | ± 0,00005Meia unidade da última casa publicada (0,0001 kN/cm²). | Confere |
| Tensão solicitante no contorno C (τSd, MPa) | 1,13publicado | 1,130 | 0,0000,04% | ± 0,005Meia unidade da última casa publicada (0,01 MPa). | Confere |
Desenho do caso
Esquema da geometria que o caso passa ao motor (cm), pelas mesmas constantes de executar(). Não é a figura da fonte.
Fórmulas e passos
1. Pressão no solo
p = 1,1·Nk/(A·B) = 1,1·1303/(270·215) = 0,0247 kN/cm²
Bastos (2012), p. 23 · motor: 0,025 kN/cm²
2. Tensão solicitante no contorno C, sem alívio da reação do solo
u0 = 2·(20 + 75) = 190 cm; FSd = 1,4·1303 = 1824 kN; τSd = FSd/(u0·d) = 1824/(190·85) = 0,113 kN/cm² = 1,13 MPa
NBR 6118 §19.5.3.1; Bastos (2012), p. 28 · motor: 1,130 MPa
3. Tensão resistente de compressão diagonal (comparada pelo motor com τSd no mesmo check)
τRd2 = 0,27·αv·fcd = 0,27·(1 − 25/250)·2,5/1,4 = 0,43 kN/cm² = 4,3 MPa
NBR 6118 §19.5.3.1; Bastos (2012), pp. 28 e 47
As fórmulas são texto de referência. Os valores de "motor" vêm da execução do motor, não de uma reimplementação nesta página.
Dados de entrada
- Pilar (ap × bp)
- 75 × 20 cm
- Nk
- 1.303 kN
- Sapata (A × B)
- 270 × 215 cm
- h / h0 / d
- 90 / 30 / 85 cm
- Materiais
- C25, CA-50, γc = γf = 1,4
- Peso próprio e solo sobre a sapata
- 10% de Nk (fator 1,1)
Fonte e avaliação de autoridade
- Obra
- Paulo Sérgio dos Santos Bastos. Sapatas de fundação (notas de aula, Estruturas de Concreto III). UNESP — Faculdade de Engenharia de Bauru, 2012.
- Onde está
- Exemplo 1, pp. 21–23 e 28 impressas (PDF 25–27 e 32)
- Tipo
- Apostila de autor identificado
- Conferência
- Números conferidos na página do original
- Edição ou cópia
- versão de ago/2012 (não é a edição de 2023); cópia de 118 p. hospedada por terceiro (SHA-256 48cf7f26…), conferida em 2026-10-12
- Norma usada pela fonte
- NBR 6118:2003
- Avaliação E-E-A-T
- Alta para o conteúdo: mesmo autor e curso da apostila de 2023. Ressalvas: cópia hospedada por terceiro (blog de curso), cuja integridade foi avaliada pela aritmética refeita; edição que cita a NBR 6118:2003, com as mesmas expressões de punção da edição vigente. Fonte secundária: não prevalece sobre a NBR.
- Registro curado no repositório
docs/fontes-secundarias/bastos-sapatas-2012-exemplos-1-3.md- Endereço
- https://engenhariacivilfsp.wordpress.com/wp-content/uploads/2015/09/sapatas.pdf (acesso em 2026-10-12)
Decisões e testes ligados ao caso
- Decisões de método
- —
- Testes da suíte
tests/sapata-exemplos-publicados.test.ts(este caso)tests/estrutural-puncao.test.ts