Sapata

Sapata rígida isolada pelo método das bielas

ConfereMétodo consagradoMesmo método (gate)Kernel de cálculo

Força no tirante e armadura de flexão da sapata rígida centrada, com a geometria do exemplo travada (A = 265, B = 205, h = 70, d = 65 cm). Não valida o estádio II nem a abertura de fissuras.

Função do motor: avaliaEstrutural (lib/engine/estrutural.ts)

Resultado: referência × motor

Referência é o valor impresso na fonte ou, quando indicado, o valor que a norma exige calculado com os dados publicados.

  • Tração no tirante, direção A (P característico) (Tx)Confere
    Publicado
    444,7 kN
    Motor
    444,71 kN
    Desvio
    0,01 (0,00%)
    Tolerância
    ± 0,05

    Meia unidade da última casa publicada (0,1 kN).

  • Tração no tirante, direção B (P característico) (Ty)Confere
    Publicado
    444,7 kN
    Motor
    444,71 kN
    Desvio
    0,01 (0,00%)
    Tolerância
    ± 0,05

    Meia unidade da última casa publicada (0,1 kN).

  • Armadura calculada, direção A (As,x)Confere
    Publicado
    14,32 cm²
    Motor
    14,320 cm²
    Desvio
    0,000 (0,00%)
    Tolerância
    ± 0,005

    Meia unidade da última casa publicada (0,01 cm²).

  • Armadura calculada, direção B (As,y)Confere
    Publicado
    14,32 cm²
    Motor
    14,320 cm²
    Desvio
    0,000 (0,00%)
    Tolerância
    ± 0,005

    Meia unidade da última casa publicada (0,01 cm²).

Desenho do caso

PlantaA = 265 cmB = 205 cm80 × 20Corte (direção A)h = 70h0 = 25

Esquema da geometria que o caso passa ao motor (cm), pelas mesmas constantes de executar(). Não é a figura da fonte.

Fórmulas e passos

  1. 1. Força de tração no tirante por direção (equilíbrio da biela)

    T = P·(A − ap) / (8·d)

    Bastos, Eq. 1.32 (p. 37); mesma expressão em Silva (1998, EESC-USP) e Lebelle (1936) · motor: 444,712 kN

  2. 2. Armadura do tirante no ELU

    As = γf·T / fyd, fyd = fyk/γs

    NBR 6118 §17 (fyd); Bastos, p. 41 · motor: 14,320 cm²

As fórmulas são texto de referência. Os valores de "motor" vêm da execução do motor, não de uma reimplementação nesta página.

Dados de entrada

Carga do pilar (característica)
1.250 kN
Pilar
80 × 20 cm
Sapata (A × B)
265 × 205 cm
Altura h / altura útil d
70 / 65 cm
Aço
CA-50, γs = 1,15
γf
1,40

Fonte e avaliação de autoridade

Obra
Paulo Sérgio dos Santos Bastos. Sapatas de fundação (notas de aula, Estruturas de Concreto III). UNESP — Faculdade de Engenharia de Bauru.
Onde está
Exemplo 2, p. 41 impressa / PDF 45; Eq. 1.32, p. 37
Tipo
Apostila de autor identificado
Conferência
Números conferidos na página do original
Edição ou cópia
versão de out/2023; cópia local de 119 p. (SHA-256 1dc47a92…), conferida em 2026-09-08 e 2026-10-10
Avaliação E-E-A-T
Alta: professor da UNESP Bauru, apostila de uso corrente no ensino de fundações rasas, com derivações completas. Fonte secundária: não prevalece sobre a NBR.
Registro curado no repositório
docs/decisoes/0084-braco-alavanca-tirante-sapata-rigida-z-d.md
Endereço
https://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto3/Sapatas.pdf
Aviso sobre o acesso ao link
O servidor wwwp.feb.unesp.br apresenta certificado TLS vencido: o comando curl -sSI, sem -k, falha com "certificate has expired" (curl 60), sem resposta HTTP. O conteúdo conferido vem da cópia local identificada pelo SHA-256 registrado em «Edição ou cópia» (prefixo) e, completo, em docs/fontes-secundarias/bastos-sapatas-metodo-bielas.md; o link não foi usado para reconferir. (verificado em 2026-10-13)

Decisões e testes ligados ao caso

Decisões de método
  • 0084 — Braço de alavanca do tirante da sapata rígida: z = d mantido; z = 0,85·d da EHE-08 conferido e não adotado docs/decisoes/0084-braco-alavanca-tirante-sapata-rigida-z-d.md
Testes da suíte
  • tests/sapata-exemplos-publicados.test.ts (este caso)
  • tests/sapata-bielas-bastos.test.ts