Bloco sobre estacas

Bloco sobre 4 estacas (Blévot): força por lado e tensões nas bielas

ConfereMétodo consagradoMesmo método (gate)Kernel de cálculo

Modelo D1-1, pilar 40 × 40 cm. Desde a decisão 0098 o motor decompõe a força radial da diagonal por lado, F_lado = F_radial/(2·cos 45°), e confere com a Tab. 3.1 de Munhoz (achado P4 encerrado nos arranjos elegíveis). A Tab. 5.5 não aplica 1,15 à força de 4 estacas; o motor aplica na armadura (As,lado = 1,15·F_lado/fyd). Contra o As impresso, que usa fyk sem γs, a razão é 1,15·1,15 = 1,32.

Função do motor: dimensionarBloco, método Blévot (lib/estaca/bloco/bielas.ts)

Resultado: referência × motor

Referência é o valor impresso na fonte ou, quando indicado, o valor que a norma exige calculado com os dados publicados.

  • Força no tirante por lado (Rst)Confere
    Publicado
    250,0 kN
    Motor
    250,00 kN
    Desvio
    0,00 (0,00%)
    Tolerância
    ± 0,05

    Meia unidade da última casa publicada (0,1).

  • Tensão na biela junto à estaca (σcb,e)Confere
    Publicado
    10,0 MPa
    Motor
    10,00 MPa
    Desvio
    0,00 (0,04%)
    Tolerância
    ± 0,05

    Meia unidade da última casa publicada (0,1).

  • Tensão na biela junto ao pilar (σcb,p)Confere
    Publicado
    17,7 MPa
    Motor
    17,68 MPa
    Desvio
    -0,02 (0,12%)
    Tolerância
    ± 0,05

    Meia unidade da última casa publicada (0,1).

  • Limite de Blévot nos dois nós (σcb,lim)Confere
    Publicado
    25,5 MPa
    Motor
    25,50 MPa
    Desvio
    0,00 (0,00%)
    Tolerância
    ± 0,05

    Meia unidade da última casa publicada (0,1).

Desenho do caso

Planta — 4 estacas (quadrado)190 × 190 cm · esp. 120 cmCorte (dir. A)h=80

Esquema da geometria que o caso passa ao motor (cm), pelas mesmas constantes de executar() e pelo mesmo gerador de arranjo do motor. Não é a figura da fonte.

Fórmulas e passos

  1. 1. Ângulo da biela

    tgθ = d/(ℓ√2/2 − ap√2/4) = 70/(84,85 − 14,14) = 70/70,71 → θ = 44,7°

    Munhoz, eq. 3.35 (p. 48) · motor: 44,711 °

  2. 2. Força no tirante: por lado e na diagonal

    diagonal: (Fd/4)·70,71/70 = 353,6 kN; lado: 353,6/(2·cos 45°) = Fd·(2ℓ − ap)/(16d) = 1400·200/1120 = 250,0 kN (valor do motor, decisão 0098)

    Munhoz, eq. 3.37 e Tab. 3.1 (pp. 48–49); Tab. 5.5 (p. 101) · motor: 250,000 kN

  3. 3. Tensão na biela junto ao pilar

    σcb,p = Fd/(Ap·sen²θ)

    Munhoz, eq. 3.17 (p. 40) · motor: 17,679 MPa

  4. 4. Tensão na biela junto à estaca

    σcb,e = Fd/(n·Ae·sen²θ), Ae = π·φ²/4

    Munhoz, eqs. 3.20, 3.30 e 3.39 · motor: 10,004 MPa

  5. 5. Limite das bielas nos dois nós (Blévot)

    σcb,lim = 0,85·α·fcd = 0,85·2,10·20/1,4 = 25,5 MPa

    σcb,lim impresso por Munhoz na Tab. 5.6 (p. 102); α de Blévot segundo Bastos (docs/fontes-secundarias/bastos-blocos-tirante-blevot.md, §5) · motor: 25,500 MPa

As fórmulas são texto de referência. Os valores de "motor" vêm da execução do motor, não de uma reimplementação nesta página.

Dados de entrada

Fd (força aplicada)
1.400 kN
ℓ (entre eixos, lado do quadrado)
120 cm
Pilar ap × bp
40 × 40 cm
d / h
70 / 80 cm
φ das estacas
30 cm
Concreto / aço
fck = 20 MPa, γc = 1,4 / CA-50
kmod (KR do motor; default 0,90)
0,85
Carga
centrada, Fd/n em cada estaca

Fonte e avaliação de autoridade

Obra
Fabiana Stripari Munhoz (orientação: José Samuel Giongo). Análise do comportamento de blocos de concreto armado sobre estacas submetidos à ação de força centrada. Dissertação de mestrado, EESC-USP, 2004.
Onde está
Modelo D1-1: Tab. 5.1 (p. 91), 5.2 (p. 94), 5.5 (p. 101) e 5.6 (p. 102); eqs. 3.35–3.39 e Tab. 3.1, pp. 48–49 (PDF = impressa + 12)
Tipo
Tese ou dissertação
Conferência
Números conferidos na página do original
Edição ou cópia
cópia de 160 p. da Biblioteca Digital da USP (SHA-256 8c05df8c…), conferida em 2026-10-12
Avaliação E-E-A-T
Alta: dissertação de programa consolidado em estruturas (EESC-USP), dedicada a blocos sobre 1 a 5 estacas; deduz as expressões de Blévot (cap. 3) e as aplica a 33 modelos com tabelas de forças e tensões (cap. 5).
Registro curado no repositório
docs/fontes-secundarias/munhoz-2004-blocos-blevot-exemplos.md
Endereço
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-12072006-103303/publico/2004ME_FabianaSMunhoz.pdf (acesso em 2026-10-12)

Decisões e testes ligados ao caso

Decisões de método
  • 0007 — Estaca bloco: estaca governante por braço a_h + superior/pele sempre detalhado docs/decisoes/0007-estaca-bloco-governante-superior-pele.md
  • 0098 — Tirante do bloco: força por lado, ancoragem por faixa e braço de Blévot pela menor dimensão (pacote único) docs/decisoes/0098-tirante-bloco-forca-por-lado-ancoragem-faixa-braco-menor-dimensao.md
Testes da suíte
  • tests/estaca-exemplos-publicados.test.ts (este caso)
  • tests/estaca-bloco.test.ts
  • tests/estaca-bloco-governante.test.ts